看到数学就害怕？资深名师：与其刷题或补习，不如先做这3件事，陪孩子养出「数学脑」在小学时，多数孩子还「hold得住」数学，可以透过大量练习来维持成绩，但进到高中后，数学不只需要运算能力，还需要抽象理解与应用分析；新课纲上路后，素养题更是千变
看到数学就害怕？资深名师：与其刷题或补习，不如先做这3件事，陪孩子养出「数学脑」
在小学时，多数孩子还「hold得住」数学，可以透过大量练习来维持成绩，但进到高中后，数学不只需要运算能力，还需要抽象理解与应用分析；新课纲上路后，素养题更是千变万化，什么都考、什么都不奇怪。
换言之，靠大量刷题、记下解题方法的策略来学数学，已愈来愈不可行。
新竹市光武高中数学老师、在某社交经营「三师爸Sense Bar」教学频道的宋睿伟分析，数学是有完整系统的学科，连贯性很强，学习内容由浅入深、层叠向上。
正因如此，如果孩子在某个知识点卡关了，当下没有好好「处理」，未来再教到相关单元时，很容易又卡住；如果想要破关，一定得要正视问题、循序渐进，倘若只是靠着记下解题方法来应付考试，情况只会愈来愈严重。
在新课纲中，小学数学强调数、量、形的概念与计算应用。到了高中，进一步深化，在数方面，孩子要能认识负数与根式的概念与计算，并理解坐标表示的意义；也开始学习代数，要熟悉代数式的运算、解方程式及简单的函数。
至于平面几何方面，要学习直观几何（直观、辨识与描述）、测量几何、推理几何，并开始接触空间几何；还要能理解统计与机率的意义，并认识基本的统计方法。
七、八、九年级容易卡关的知识点
任教已十多年的宋睿伟将孩子在高中数学最常碰到的卡关点，汇整如下：
七年级：整数的加减、四则运算、最大公因数与最小公倍数、分数的加减、比例式。
八年级：根式的运算、十字交乘、尺规作图、全等三角形的应用。
九年级：相似三角形的应用、圆心角、圆周角、推理证明、三角形的三心、二次函数的最大值与最小值。
新课纲上路后，参考美国、英国、芬兰等国的作法，在高中导入「三角比」单元，也常有孩子卡关。所谓三角比，就是三角形各边之间的比例，也是三角函数的本质；新课纲强调生活应用，以大门入口设置残障坡道为例，tan代表坡道的坡度，就是坡道高、低两点之间的高度差，再除于两点间的水平距离。
用生活化的方式来理解、接近数学
宋睿伟观察，刚升上七年级时，最常见的情况是孩子连整数的四则运算都不熟练，就要开始学习新内容，例如负数、根式等等，再教各种分配律、结合率、交换率，孩子就卡关了。
而且，高中也开始教代数的概念，较为抽象，很多人就是看到Ｘ跟Ｙ就紧张，搞不懂为什么Ｘ常常代表不同的数字。
这时候，试着用生活化的方式来理解会比较清楚。比方说，「负3加负7等于负10」，就用「欠了3元又欠7元、总共欠了10元」来想；而「负7减负3」，则可想成「原本欠了7元，要去除3元的负债，就是有人给你3元，负7加3，等于负4元」，也因此，在数学计算上，有「减负变加正」的口诀。
不过，现在有很多孩子没有耐心去理解、思考，只想知道到底要怎么计算、怎么解题，宋睿伟直言，这样并无法真正学好数学。
掌握底层逻辑与原理，练习举一反三
除了负数，根号数也是另一个大卡关点。宋睿伟说，有些孩子看到根号2与根号3，会觉得加起来就是根号5，因为孩子没有意识到「同单位的数才能相加」，「2加3等于5」，是建立「2跟3是同单位」的基础上。
此时要回到最基本的层面来做理清，例如跟孩子讨论「二分之一跟三分之一为何不能相加」，可以把「二分之一」想成「把一片披萨切两块之后，拿其中一块」，把「三分之一」想成「把一片披萨切三块之后，拿其中一块」，但，两块披萨的大小根本就不一样，并无法直接加在一起。
在数学上，要把二分之一块披萨再切换成六分之三块披萨，把三分之一块披萨再切换成六分之二块披萨，当大家的单位都是六分之一块披萨时，就能加减了。
还可以跟孩子一起想想看，「200元美金加300元新台币」是多少呢？当然不是直接用200加300，因为币值不同，要先换成相同的币值单位，才能计算。宋睿伟说，当孩子真正弄清楚最本质的观念，才能举一反三。
别过度仰赖补习，反而轻忽基本面
数学堪称是高中生「必补」的科目，却也成了问题，宋睿伟坦言，现在有很多孩子觉得「反正我都补过了」，在学校上课时就比较不专心，或自认为「已经会了」，就忽略掉该留意的部分。
以「尺规作图」这个单元为例，主要在教六大基本作图法，由于是几何观念的基本，会考几乎都一定会考。通常老师在教学时，会把基本原理讲清楚，带着孩子一步步去实作，但有补习的人会觉得「我会了，我知道结论」，没有重新再跟一次，对细节跟过程的掌握度就不够。
但在考试时，要求是很严谨的，以哪一点为圆心，取什么为半径画弧等等，每个步骤都要清楚、明确，如果没有彻底弄懂，很容易出错。宋睿伟观察，孩子若有「我补过习了、我都会了」的心态，反而容易轻忽。
在家陪孩子做这3件事，打好数学底子
很多父母自己也颇害怕数学，宋睿伟建议，不妨就放宽心，陪伴孩子共同学习，平常可以试着做以下这三件事，打好基本功：
第一，是课前预习。高中的课程进度很紧凑，宋睿伟指出，倘若孩子是在课堂上才第一次听到要学的内容，不见得能马上跟得上，很建议父母陪着孩子一起预习，例如可以运用周末先看过下一个礼拜要教的单元。
现在各版本的课本，都编得很好，内容很详细，说明与例题都有，足以用来自学；很多线上平台如均一、学习吧、酷课云等等，也都有对应各个单元的影片。宋睿伟强调，预习过再听课，学习的效率差很多，事半功倍。
第二，是课后复习、考后订正并制作错题本。宋睿伟分享，现在的数学课本都有很多延伸资料，包含数学小故事，或是可以撕下来实际操作的附件等等，通常老师上课时都来不及带到这些延伸资料，父母可以跟孩子一起看一看、玩一玩；平常也就要复习数学，每天碰一下数学，维持手感。
在考试后，则要彻底订正，并且制作错题本，宋睿伟常倡议「考后100分」的观念，他认为，考试考不好，别太挫折，因为考试的重点在检视自身哪边不足，关键在订正，只要好好订正、确定全都会了，就是100分。
第三，是广泛阅读。跟其他科目一样，在素养题成为主流之后，很多孩子苦于看不完题目或看不懂题目，宋睿伟说，这让数学科中「所有的应用问题」，都成了孩子的卡关点，孩子总是很想赶快看完题目、赶快算，却常常漏看、甚至看错。
唯一的解方，就是平日多阅读，培养阅读的流畅度与耐力，而且愈小开始愈好，只有当阅读理解的能力提升了，孩子才能快速抓到题目重点。
阅读的领域并不限于学校考科，只要孩子有兴趣就好，当然，如果能接触知识性读物是最佳状况。宋睿伟举例，让很多高中生苦恼的根号数，其实是很伟大的发现，早在古希腊时期，就有人因为根号的无理数而被捉拿、甚至失去性命，相关故事很精彩，也很具有启发性，假如孩子能从中领略发现新知的美妙，就是最高层次的学习了。
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